铝合金六角棒重量计算公式（含示例与参考表）

铝合金六角棒是常见的结构与机械加工材料。为便于定价、运输或设计，需要精确计算这些棒材的重量。本文解释标准公式，给出逐步计算示例，并提供常见规格的每米重量表格，最后给出简短总结。

公式与说明

对边（flat-to-flat）宽度为$D$（即相对平行边之间的距离），长度为$L$的规则六边形，其截面积$A$为：

$$A = \frac{3\sqrt{3}}{8}\,D^{2}$$

其中$D$与$A$的单位必须一致（例如以毫米和平方毫米）。要得到质量（千克），按以下步骤：

1. 将面积换算为平方米：$A_{m^2} = A_{mm^2}\times 10^{-6}$。

   
   

2. 计算体积：$V = A_{m^2}\times L_{m}$。

   
   

3. 乘以材料密度$\rho$（典型铝合金密度约$\rho \approx 2700\ \text{kg/m}^3$）：

$$\text{质量 (kg)} = V \times \rho = A_{mm^2}\times 10^{-6}\times L_{m}\times\rho$$

合并常数后，得到便捷公式（当$D$以毫米，$L$以米时）：

$$\text{质量 (kg)} = 0.00175370144266 \times D^{2}\times L$$

（该常数等于$\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\times 10^{-6}\times 2700$）。

逐步示例（演算过程）

计算一根对边宽度$D=20$mm、长度$L=1.00$m 的铝六角棒重量，取$\rho=2700\ \text{kg/m}^3$。

1. 计算几何系数：

   
   $\sqrt{3} \approx 1.7320508075688772$。
   $3\sqrt{3} = 3 \times 1.7320508075688772 = 5.1961524227066316$。
   $\dfrac{3\sqrt{3}}{8} = 0.649519052838329$。

   
   

2. 截面积（mm²）：

   
   $D^2 = 20^2 = 400$。
   $A_{mm^2} = 0.649519052838329 \times 400 = 259.8076211353316\ \text{mm}^2$。

   
   

3. 换算为 m²：

   
   $A_{m^2} = 259.8076211353316\times 10^{-6} = 0.0002598076211353316\ \text{m}^2$。

   
   

4. 体积（m³）：
   $V = A_{m^2}\times L = 0.0002598076211353316\times 1.0 = 0.0002598076211353316\ \text{m}^3$。

   
   

5. 质量（kg）：
   $\text{质量} = V\times\rho = 0.0002598076211353316\times 2700 = 0.7014805770653953\ \text{kg}$。

因此，20 mm 对边、长 1 m 的铝六角棒重量约为 0.70148 kg。

快速参考表（每米，ρ = 2700 kg/m³）

（数值保留至六位有效数字；重量按公式$0.00175370144266 \times D^{2} \times L$计算）

实用说明

• 保证单位一致：当使用上述常数时，$D$以 mm，$L$以 m，可直接得到千克。

  
  

• 若采用不同铝合金，请使用对应密度（某些合金密度约在 2650–2850 kg/m³ 之间）。

  
  

• 在运输或结构设计时，应考虑表面涂层、加工损耗与公差带来的重量变化。

总结

铝合金六角棒的重量可由其截面积与材料密度直接计算。使用公式$A=\frac{3\sqrt{3}}{8}D^{2}$得到截面积，乘以长度与密度即可得到质量。为便捷估算，可采用合并常数形式：质量（kg）≈ 0.0017537 × D²(mm) × L(m)。本文给出的示例与参考表能快速为常见尺寸提供可靠的重量估计，适用于日常设计、采购与物流计算。